Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Xác định hàm số \(f'\left( x \right)\) từ đó tính được \(f\left( x \right)=\int\limits_{{}}^{{}}{f'\left( x \right)dx}\).

Giải chi tiết:

Ta dễ dàng tìm được phương trình parabol là \(y=3{{x}^{2}}+1\Rightarrow f'\left( x \right)=3{{x}^{2}}+1\Rightarrow f\left( x \right)=\int\limits_{{}}^{{}}{f'\left( x \right)dx}={{x}^{3}}+x+C\)

Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ \(\Rightarrow C=0\Rightarrow f\left( x \right)={{x}^{3}}+x\)

\(\Rightarrow f\left( 4 \right)=68;\,\,f\left( 2 \right)=10\Rightarrow H=58\).

Chọn C.