Trong thí nghiệm về sự giao thoa sóng trên mă...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương trình giao thoa sóng trong giao thoa sóng hai nguồn cùng pha: \(u = 2a\cos {{\pi \left( {{d_2} - {d_1}} \right)} \over \lambda }c{\rm{os}}\left[ {\omega t - {{\pi \left( {{d_2} + {d_1}} \right)} \over \lambda }} \right]\)

Giải chi tiết:

Bước sóng: λ = 2cm

Phương trình sóng tại M: \({u_M} = 2a\cos {{\pi \left( {MA - MB} \right)} \over \lambda }c{\rm{os}}\left[ {\omega t - {{\pi \left( {MA + MB} \right)} \over \lambda }} \right]\)

X là điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với M.

Phương trình sóng tại X: \({u_X} = 2a\cos {{\pi \left( {XA - XB} \right)} \over \lambda }c{\rm{os}}\left[ {\omega t - {{\pi \left( {XA + XB} \right)} \over \lambda }} \right]\)

Vì X và M thuộc elip => MA + MB = XA + XB

=> u_M và u_X chỉ khác nhau về: \(\cos {{\pi \left( {MA - MB} \right)} \over \lambda };\cos {{\pi \left( {XA - XB} \right)} \over \lambda }\)

Vì M thuộc trung trực của AB \( \Rightarrow \cos {{\pi \left( {MA - MB} \right)} \over \lambda } = 1\)

X ngược pha với M \( \Leftrightarrow \cos {{\pi \left( {XA - XB} \right)} \over \lambda } =  - 1 \Leftrightarrow XA - XB = \left( {2k + 1} \right)\lambda \)

\( - AB \le \left( {2k + 1} \right)\lambda  \le AB \Leftrightarrow  - 19 \le \left( {2k + 1} \right).2 \le 19 \Rightarrow  - 5,25 \le k \le 4,25 \Rightarrow k =  - 5; - 4;...;4\) 

=> Có 10 điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với M trên đoạn AB

=> Trên elip có 20 điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với M