Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có c...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Dựng đường cao, áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông tính khoảng cách

Giải chi tiết:

 Kẻ \(AH\bot {B}'D\,\,\,\,\,\left( H\in {B}'D \right)\)

suy ra \(\frac{1}{A{{H}^{2}}}=\frac{1}{A{{D}^{2}}}+\frac{1}{A{{{{B}'}}^{2}}}=\frac{1}{{{a}^{2}}}+\frac{1}{2{{a}^{2}}}=\frac{3}{2{{a}^{2}}}\Rightarrow \,\,AH=\frac{a\sqrt{6}}{3}.\)

Chọn B