Cho parabol  (P): \(y=-\frac{{{x}^{2}}}{3}\) và đư...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

a) Bảng giá trị:

Đồ thị:   

b)

Giao điểm của (d) với trục hoành là: A(-3,0) \(\Rightarrow OA=3\) (đơn vị đo)

Giao điểm của (d) với trục tung là: B(0,-4) \(\Rightarrow OB=4\) (đơn vị đo)

Trong tam giác vuông AOB, Gọi OH là đường cao \(\Rightarrow \) OH khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng AB

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông AOB, ta có:

\(\frac{1}{O{{H}^{2}}}=\frac{1}{O{{A}^{2}}}+\frac{1}{O{{B}^{2}}}\Leftrightarrow O{{H}^{2}}=\frac{O{{A}^{2}}.O{{B}^{2}}}{O{{A}^{2}}+O{{B}^{2}}}\Rightarrow O{{H}^{2}}=\frac{{{3}^{2}}{{.4}^{2}}}{{{3}^{2}}+{{4}^{2}}}=\frac{144}{25}\Leftrightarrow OH=2,4\) (đơn vị đo)

Vậy: Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng AB là: OH =  2,4 (đơn vị đo)