Quãng đường AB dài 120 km. Hai ô...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là x \(\left( x>12 \right)\,\,\left( km/h \right)\)

Tính vận tốc của ô tô thứ hai.

Tính thời gian đi từ A đến B của 2 xe.

Dựa vào giả thiết ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai 30 phút = \(\frac{1}{2}\,\,\left( h \right)\) lập và giải phương trình.

Giải chi tiết:

Quãng đường AB dài 120 km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy được nhanh hơn ô tô thứ hai 12km nên đến B trước ô tô thứ hai 30 phút. Tính vận tốc của ô tô thứ nhất.

Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là  \(x\ \ \left( x>12 \right)\,\,\left( km/h \right)\)

Khi đó vận tốc của ô tô thứ hai là \(x-12\,\,\left( km/h \right)\)

Thời gian ô tô thứ nhất đi từ A đến B là \(\frac{120}{x}\,\,\left( h \right)\)

Thời gian ô tô thứ hai đi từ A đến B là \(\frac{120}{x-12}\,\,\left( h \right)\)

Vì ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai 30 phút = \(\frac{1}{2}\,\,\left( h \right)\) nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}
\;\;\;\;\;\frac{{120}}{{x - 12}} - \frac{{120}}{x} = \frac{1}{2}\\
\Leftrightarrow 240x - 240\left( {x - 12} \right) = x\left( {x - 12} \right)\\
\Leftrightarrow 240x - 240x + 2880 = {x^2} - 12x\\
\Leftrightarrow {x^2} - 12x - 2880 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x - 60} \right)\left( {x + 48} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - 60 = 0\\
x + 48 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 60\,\,\left( {tm} \right)\\
x = - 48\,\,\left( {ktm} \right)
\end{array} \right..
\end{array}\)

Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất là 60 km/h.                   

Chọn A