Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f. Đặt thấu kính n...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Ta có:

 \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\Delta OAB \sim \Delta OA'B' \Rightarrow \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{OA'}}{{OA}}\\\Delta FOI \sim \Delta F'A'B' \Rightarrow \frac{{A'B'}}{{OI}} = \frac{{F'A'}}{{FO}}\\OI = AB\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{OA'}}{{OA}} = \frac{{F'A'}}{{FO}}\\ \Rightarrow \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{OA'}}{{OA}} = \frac{{OA' - OF'}}{{F'O}} \Leftrightarrow \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{d'}}{d} = \frac{{d' - f}}{f}\end{array}\)

+  Ảnh của AB hiện rõ trên màn và gấp hai lần vật:

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{{d_1}'}}{{{d_1}}} = 2\\\frac{{{d_1}' - f}}{f} = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{d_1}' = 2{d_1}\\{d_1}' = 3f\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{d_1} = \frac{{{d_1}'}}{2} = \frac{{3f}}{2}\\{d_1}' = 3f\end{array} \right. \Rightarrow {L_1} = {d_1} + {d_1}' = \frac{{9f}}{2}\)

+ Ảnh hiện rõ trên màn và cao gấp 3 lần vật :

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{{d_2}'}}{{{d_2}}} = 3\\\frac{{{d_2}' - f}}{f} = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{d_2}' = 3{d_2}\\{d_2}' = 4f\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{d_2} = \frac{{{d_2}'}}{3} = \frac{{4f}}{3}\\{d_2}' = 4f\end{array} \right. \Rightarrow {L_2} = {d_2} + {d_2}' = \frac{{16f}}{3}\)

+ Theo bài ra ta có: \({L_2} - {L_1} = 10 \Leftrightarrow \frac{{16f}}{3} - \frac{{9f}}{2} = 10 \Leftrightarrow \frac{{5f}}{6} = 10 \Rightarrow f = 12cm\)