Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3}...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tìm nguyên hàm các hàm cơ bản

\(\int {{x^n}dx = \frac{{{x^{n + 1}}}}{{n + 1}} + C\,\,\,\left( {n \ne  - 1} \right)} \) và \(\int {\left( {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right)dx = \int {f\left( x \right)dx + \int {g\left( x \right)dx} } } \)

Giải chi tiết:

Ta có \(\int {\left( {{x^3} + x} \right)dx}  = \int {{x^3}dx + \int {xdx} } \) \( = \frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{{x^2}}}{2} + C\)

Chọn D.