Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thoả mãn \(f\left...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Lấy nguyên hàm hai vế.

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}f'\left( x \right) = 4{{\rm{x}}^3}{\left[ {f\left( x \right)} \right]^2} \Leftrightarrow \dfrac{{f'\left( x \right)}}{{{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}}} = 4{x^3} \Leftrightarrow \int\limits_{}^{} {\dfrac{{f'\left( x \right)}}{{{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}}}}  = \int\limits_{}^{} {4{x^3}}  \Leftrightarrow  - \dfrac{1}{{f\left( x \right)}} = {x^4} + C\\ \Rightarrow f\left( x \right) = \dfrac{{ - 1}}{{{x^4} + C}}\\f\left( 2 \right) =  - \dfrac{1}{{25}} \Leftrightarrow \dfrac{{ - 1}}{{16 + C}} =  - \dfrac{1}{{25}} \Leftrightarrow C = 9 \Rightarrow f\left( x \right) = \dfrac{{ - 1}}{{{x^4} + 9}}\\ \Rightarrow f\left( 1 \right) = \dfrac{{ - 1}}{{1 + 9}} =  - \dfrac{1}{{10}}\end{array}\)

Chọn B.