Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đ...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của 3 đường phân giác, mà trong tam giác đều giao điểm của 3 đường phân giác cũng là giao điểm của 3 đường trung tuyến. Khoảng cách từ 1 đỉnh của tam giác đến giao điểm của 3 đường trung tuyến chính là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác đều.

Giải chi tiết:

Ta có đường trung tuyến trong tam giác đều cạnh a có độ dài là: \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) ‘

Khi đó bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đều ABC là: \(\frac{2}{3}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)

Chọn C.