Cho đoạn thẳng AB dài 4cm, điểm C nằm giữa A và B...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Áp dụng tính chất: Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB

Giải chi tiết:

a) Vì điểm C nằm giữa hai điểm A và B nên ta có

\(\begin{array}{l}AC + CB = AB\\ \Rightarrow CB = AB - AC = 4 - 1 = 3\,\,(cm)\\ \Rightarrow BC = 3cm\end{array}\).

b) Trên tia AB ta có \(AB\; < \;AD\;\;\left( {4cm\; < \;7cm} \right)\) nên B là điểm nằm giữa hai điểm A và D.

\(AC\; < \;AD\;\;\left( {1cm\; < \;7cm} \right)\) nên C là điểm nằm giữa hai điểm A và D.

Mà \(AC\; < \;AB\;\left( {1cm\; < \;4cm} \right),\;\) do đó B là điểm nằm giữa hai điểm C và D    (1)

Ta có B là điểm nằm giữa hai điểm A và D (cmt)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow AB + BD = AD\\ \Rightarrow BD = AD - AB = 7 - 4 = 3\,\,(cm)\end{array}\)

Lại có \(BC = 3cm\;\;\left( {cmt} \right)\)  nên ta có \(BC = BD = 3cm\;\;\;\left( 2 \right)\)

Từ  (1) và (2) suy ra điểm B là trung điểm của đoạn thẳng CD.