Cho cấp số cộng biết tổng 10 số hạng đầu bằng 85 v...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d;\,\,{S_n} = \left( {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right)\dfrac{n}{2}\).

Giải chi tiết:

Gọi số hạng đầu và công sai của CSC lần lượt là \({u_1}\) và \(d\).

Theo bài ra ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}\left( {2{u_1} + 9d} \right).\dfrac{{10}}{2} = 85\\{u_1} + 4d = 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2{u_1} + 9d = 17\\{u_1} + 4d = 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} =  - 5\\d = 3\end{array} \right.\)

Vậy \({u_{100}} = {u_1} + 99d =  - 5 + 99.3 = 292\).