Cho mạch điện như Hình 1. Trong đó R1 =...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

a) Con chạy C nằm ở chính giữa của biến trở  mạch điện được vẽ lại như sau

Cường độ dòng điện chạy qua ampe kế A là I_A = 0,3 – 0,2 = 0,1A

Số chỉ của vôn kế là U_V = 4,8 V

b) Đặt điện trở R_CN = x (Ω) => R_CM = 24 - x (Ω)

Mạch điện được vẽ lại như sau :

Điện trở toàn mạch được xác định bởi biểu thức \[{R_{AB}} = {R_1} + \frac{{{R_{CN}}.({R_{CM}} + {R_2})}}{{{R_{CN}} + {R_{CM}} + {R_2}}} = 12 + \frac{{x.(24 - x + 12)}}{{x + 24 - x + 12}} = 12 + \frac{{x(36 - x)}}{{36}}\Omega \]

Cường độ dòng điện chạy qua toàn mạch là: \[I = \frac{U}{{{R_{AB}}}} = \frac{U}{{12 + \frac{{x(36 - x)}}{{36}}}} = \frac{{216}}{{432 + x(36 - x)}}\]

Do R_CN­ //(R_CM ntR₂) nên hiệu điện thế hai nhánh bằng nhau do đó để I_A = 0,08A thì :

\[\begin{array}{l}(36 - x).0,08 = (I - 0,08).x\\ =  > (36 - x).0,08 = (\frac{{216}}{{432 + x(36 - x)}} - 0,08).x\\ =  > 2,88{x^2} + 112,32x - 1244,16 = 0\\ =  > x = 9\Omega (tm);x =  - 48\Omega (loai)\\ =  > {R_{CN}} = 9\Omega  =  > {R_{CM}} = 13\Omega \end{array}\]