Tìm các giá trị m để bất phương trình: \(...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\) có biệt thức \(\Delta  = {b^2} - 4ac\)

\(f\left( x \right) \ge 0\) có nghiệm với mọi \(x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta  \le 0\end{array} \right..\)

Giải chi tiết:

Bất phương trình: \({x^2} - 2mx + 2m + 3 \ge 0\) có nghiệm đúng \(\forall x \in \mathbb{R}\)

\( \Leftrightarrow \Delta ' = {m^2} - 2m - 3 \le 0 \Leftrightarrow  - 1 \le m \le 3\)

Chọn A.