Một con lắc lò xo gồm lo xo có độ cứng k = 50N/m v...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính lực đàn hồi và phương pháp vecto quay

Giải chi tiết:

Chọn chiều dương của trục tọa độ hướng xuống dưới.

Ta có: \(\omega  = \sqrt {{k \over m}}  = \sqrt {{{50} \over {0,2}}}  = 5\pi (rad/s) \Rightarrow T = {{2\pi } \over \omega } = 0,4s\)

Độ dãn của lò xo ở vị trí cân bằng là:  \(\Delta {l_0} = {{mg} \over k} = {{0,2.10} \over {50}} = 0,04m = 4cm\)

Đưa lò xo lên đến vị trí nó bị nén 4 cm rồi buông nhẹ, vật dao động điều hòa thì biên độ dao động của vật là A = 4 + 4 = 8 cm. Vậy quỹ đạo chuyển động của vật là 16 cm, trong đó có 4 cm lò xo bị nén, 12 cn lò xo dãn.

\(\eqalign{
& {F_{dh\max }} = k.\left| {A + \Delta {l_0}} \right| = 50.0,12 = 6N \cr
& {F_{dh}} = {1 \over 2}{F_{dh\max }} = 3N \Rightarrow k.\left| {x + \Delta {l_0}} \right| = 3 \Rightarrow x = 2cm \cr} \)

Tính từ khi buông cho vật dao động thì vị trí đầu tiên mà lực đàn hồi của lò xo có độ lớn bằng 1 nửa giá trị cực đại và đang giảm là x = 2,( vecto quay ON) như hình vẽ.

Góc quay là góc tạo bởi OM và ON

Ta có : 

\(\eqalign{
& T \leftrightarrow 2\pi \cr
& \Delta t \leftrightarrow \alpha \cr} \)

Mà góc : α = 180⁰ + arccos(2/8) = 255⁰

^{\( \Rightarrow \Delta t = {\alpha  \over {2\pi }}.T = 0,283s\)}