Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với \(A\le...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\cos A = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right)} \right| = \frac{{\left| {\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} } \right|}}{{AB.AC}}\)

Giải chi tiết:

Ta có \(\overrightarrow {AB}  = \left( { - 5; - 4; - 1} \right);\,\overrightarrow {AC}  = \left( {3;1;2} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  =  - 21\)

\(\begin{array}{l}AB = \sqrt {42} ;\,\,AC = \sqrt {14} \\ \Rightarrow \cos A = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right)} \right| = \frac{{\left| {\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} } \right|}}{{AB.AC}} = \frac{{21}}{{\sqrt {42} .\sqrt {14} }} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow A = {30^0}\end{array}\)

Chọn D.