Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính độ dài trung tuyến \(m_a^2 = \frac{{{b^2} + {c^2}}}{2} - \frac{{{a^2}}}{4}\)

Giải chi tiết:

Gọi O là tâm đáy ta có

\(S{O^2} = \frac{{S{A^2} + S{C^2}}}{2} - \frac{{A{C^2}}}{4};\,\,S{O^2} = \frac{{S{B^2} + S{D^2}}}{2} - \frac{{B{D^2}}}{4}\)

Do ABCD là hình chữ nhật

\(\begin{array}{l} \Rightarrow AC = BD \Rightarrow S{A^2} + S{B^2} = S{C^2} + S{D^2}\\ \Rightarrow {2^2} + {9^2} = {6^2} + S{D^2}\\ \Rightarrow SD = 7\end{array}\)

Chọn A.