Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai điểm \(M( - 1;\...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Mặt phẳng trung trực của hai điểm \(A,\ B\) đi qua trung điểm của \(A,\;B\) và nhận \(\overrightarrow {AB} \) làm vectơ pháp tuyến

Giải chi tiết:

Ta có \(\overrightarrow {MN}  = \left( {4;2;6} \right) = 2\left( {2;1;3} \right).\) Gọi \(I\) là trung điểm của \(MN \Rightarrow \,\,I\left( {1;2;3} \right).\)

Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng trung trực của \(MN\Rightarrow \left( P \right)\)   đi qua \(I,\) nhận \(\overrightarrow {MN} \) làm vectơ pháp tuyến.

Suy ra phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) là \(2\left( {x - 1} \right) + y - 2 + 3\left( {z - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x + y + 3z - 13 = 0.\)

Chọn A