Đoạn mạch gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện có đ...

Câu hỏi: Đoạn mạch gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung C được mắc vào giữa hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha. Khi rôto quay với tốc độ n (vòng/giây) thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 1mA; khi rôto quay với tốc độ 2n (vòng/giây) thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 2√3 mA, Tìm (gần đúng) cường độ hiệu dụng trong mạch khi rôto quay với tốc độ 3n (vòng/giây)

A 5,6mA

B 7,2mA

C 3,6mA

D 6,5mA

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

I = $\frac{U}{\sqrt{R^{2}+Z_{C}^{2}}}$

U ~ n , Z_C ~ 1/n

$\Rightarrow R^{2}+Z_{C}^{2}=\frac{U^{2}}{I^{2}}$

$R^{2}+\frac{a}{n^{2}}=\frac{b.n^{2}}{I_{1}^{2}}$ (1)

$R^{2}+\frac{a}{4n^{2}}=\frac{b.4n^{2}}{I_{2}^{2}}$ (2)

$R^{2}+\frac{a}{9n^{2}}=\frac{b.9n^{2}}{I_{3}^{2}}$ (3)

Từ (1) và (2) :

$\frac{3}{4}.\frac{a}{n^{2}}=bn^{2}.(\frac{1}{I_{1}^{2}}-\frac{4}{I_{2}^{2}})$

Từ (1) và(3) :

$\frac{8}{9}.\frac{a}{n^{2}}=bn^{2}.(\frac{1}{I_{1}^{2}}-\frac{9}{I_{3}^{2}})$

$\Rightarrow \frac{27}{32}=\frac{\frac{1}{I_{1}^{2}}-\frac{4}{I_{2}^{2}}}{\frac{1}{I_{1}^{2}}-\frac{9}{I_{3}^{2}}}$

$\Rightarrow -\frac{27.9}{I_{3}^{2}}+\frac{27}{I_{1}^{2}}=\frac{32}{I_{1}^{2}}-\frac{128}{I_{2}^{2}}\Leftrightarrow \frac{27.9}{I_{3}^{2}}=\frac{128}{I_{2}^{2}}-\frac{5}{I_{1}^{2}}$

$\Leftrightarrow I_{3}=\frac{9\sqrt{3}I_{1}I_{2}}{\sqrt{128I_{1}^{2}}-5I_{2}^{2}}\approx 6,5(mA)$

Đáp án D

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT Quốc Gia- ĐH Môn Vật Lý năm 2015- Đề 23 (có video chữa)

↑