Tích giá trị tất cả các nghiệm của phương trình \(...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đưa về phương trình bậc hai ẩn \(\log x\) sử dụng công thức \({{\log }_{{{a}^{n}}}}{{b}^{m}}=\frac{m}{n}{{\log }_{a}}b\) (giả sử các biểu thức là có nghĩa).

Giải chi tiết:

ĐK: \(x>0\)

\(\begin{array}{l}{\left( {\log {x^3}} \right)^2} - 20\log \sqrt x  + 1 = 0,\left( {x > 0} \right)\\ \Leftrightarrow {\left( {3\log x} \right)^2} - 10\log x + 1 = 0 \Leftrightarrow 9{\log ^2}x - 10\log x + 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\log x = 1\\\log x = \frac{1}{9}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 10\\x = \sqrt[9]{{10}}\end{array} \right.\end{array}\)

Tích giá trị tất cả các nghiệm của phương trình là: \(10\sqrt[9]{10}\).

Chọn: A