Cho các số thực a, b thỏa mãn \(1<a<b\). Khẳ...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\({\log _a}x < {\log _a}y \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
a > 1\\
0 < x < y
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
0 < a < 1\\
x > y > 0
\end{array} \right.
\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

Ta có: \(1<a<b\Rightarrow \left\{ \begin{align}  & 1={{\log }_{a}}a<{{\log }_{a}}b \\  & {{\log }_{b}}a<{{\log }_{b}}b=1 \\ \end{align} \right.\Rightarrow {{\log }_{b}}a<1<{{\log }_{a}}b\Rightarrow \frac{1}{{{\log }_{a}}b}<1<\frac{1}{{{\log }_{b}}a}\)

Chọn A.