Một ô tô đang chạy với vận tốc \(54km/h\) thì tăng...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(v\left( t \right) = \int\limits_{}^{} {a\left( t \right)dt} ;\,\,s\left( t \right) = \int\limits_{}^{} {v\left( t \right)dt} \)

Giải chi tiết:

Đổi \(54km/h = 15m/s\)

Vận tốc: \(v\left( t \right) = \int {a\left( t \right)dt}  = \int {\left( {3t - 8} \right)dt}  = \dfrac{3}{2}{t^2} - 8t + C\)

Do \(v\left( 0 \right) = 15 \Rightarrow C = 15\, \Rightarrow v\left( t \right) = \)\(\dfrac{3}{2}{t^2} - 8t + 15\)

Quãng đường mà ô tô đi được sau 10s kể từ lúc tăng tốc là:

\(\begin{array}{l}S = \int\limits_0^{10} {v\left( t \right)} dt = \int\limits_0^{10} {\left( {\dfrac{3}{2}{t^2} - 8t + 15} \right)} dt = \left. {\left( {\dfrac{1}{2}{t^3} - 4{t^2} + 15t} \right)} \right|_0^{10}\\\,\,\,\,\, = \dfrac{1}{2}{.10^3} - {4.10^2} + 15.10 = 500 - 400 + 150 = 250\,\,\left( m \right)\end{array}\)

Chọn: B