Diện tích S của hình phẳng giới...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right),\,\,y = 0,\,\,x = a,\,\,x = b\,\,\left( {a < b} \right)\) là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \).

Giải chi tiết:

Xét phương trình hoành độ giao điểm \({x^3} - 4x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\\x =  - 2\end{array} \right.\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow S = \int\limits_{ - 2}^4 {\left| {{x^3} - 4x} \right|dx}  = \left| {\int\limits_{ - 2}^0 {\left( {{x^3} - 4x} \right)dx} } \right| + \left| {\int\limits_0^2 {\left( {{x^3} - 4x} \right)dx} } \right| + \left| {\int\limits_2^4 {\left( {{x^3} - 4x} \right)dx} } \right|\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 4 + 4 + 36 = 44\end{array}\)

Chọn C.