Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\) bán kính R, tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right)\)\( \Leftrightarrow d\left( {I;\left( P \right)} \right) = R\).

Giải chi tiết:

Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {0;1; - 1} \right)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + 2z - 3 = 0\)

\( \Leftrightarrow R = d\left( {I;\left( P \right)} \right)\)\( \Leftrightarrow R = \dfrac{{\left| {0 - 1 - 2 - 3} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2} + {2^2}} }} = 2\)

Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(I\left( {0;1; - 1} \right)\), bán kính \(R = 2\) là: \({x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 4\).

Chọn: C