Giá trị của \(\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\si...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến, đặt \(t = \cos x\).

Giải chi tiết:

Đặt \(t = \cos x \Rightarrow dt =  - \sin xdx\)

Đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow t = 1\\x = \dfrac{\pi }{2} \Rightarrow t = 0\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\sin x{{\cos }^2}xdx}  =  - \int\limits_1^0 {{t^2}dt}  = \int\limits_0^1 {{t^2}dt}  = \left. {\dfrac{{{t^3}}}{3}} \right|_0^1 = \dfrac{1}{3}\).

Chọn D.