Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ th...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f(x),\,\,y = g(x)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a;\,\,x = b\) được tính theo công thức : \(S = \int\limits_a^b {\left| {f(x) - g(x)} \right|dx} \).

Giải chi tiết:

Giải phương trình : \({2^x} - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 1\)

Diện tích S cần tìm là: \(S = \int\limits_1^2 {\left| {{2^x} - 2} \right|dx}  = \int\limits_1^2 {\left( {{2^x} - 2} \right)dx}  = \left. {\left( {\dfrac{{{2^x}}}{{\ln 2}} - 2x} \right)} \right|_1^2 = \left( {\dfrac{4}{{\ln 2}} - 4} \right) - \left( {\dfrac{2}{{\ln 2}} - 2} \right) = \dfrac{2}{{\ln 2}} - 2 = \dfrac{{2 - 2\ln 2}}{{\ln 2}}\).

Chọn: A