Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\). Mệnh đề nào...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tính y’ và xét dấu y’.

Giải chi tiết:

TXĐ : \(D = R\).

Ta có

\(\begin{array}{l}y' = 3{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\\y' < 0 \Leftrightarrow 0 < x < 2\\y' > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 2\\x < 0\end{array} \right.\end{array}\)

\( \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\) ; hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\).

Chọn đáp án A.