\(2{\sin ^2}x - \sin x\cos x - {\cos ^2}x = 2.\)

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

\(2{\sin ^2}x - {\cos ^2}x - \sin x.\cos x = 2\)

+Xét \(\cos x = 0 \Rightarrow {\sin ^2}x = 1 \Rightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi \)

+Xét \(\cos x \ne 0\). Chia 2 vế cho \({\cos ^2}x\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 2{\tan ^2}x - 1 - \tan x = \frac{2}{{{{\cos }^2}x}} = 2\left( {1 + {{\tan }^2}x} \right)\\ \Leftrightarrow  - {\mathop{\rm tanx}\nolimits}  - 3 = 0\\ \Leftrightarrow tanx =  - 3\\ \Leftrightarrow x = \arctan \left( { - 3} \right) + k\pi \end{array}\)

Chọn C.