Với \(n\) là số nguyên dương, biểu thức \(T = C_n^...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Ta sử dụng công thức \({\left( {1 + x} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{x^k}} \)  sau đó thay \(x = 1\) để tính tổng các hệ số.

Giải chi tiết:

Ta có \({\left( {1 + x} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{x^k}} \)

Chọn \(x = 1\) ta có \({\left( {1 + 1} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{1^k}}  = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k = C_n^0 + C_n^1 + ... + C_n^n} \)\( \Leftrightarrow T = {2^n}\) 

Chọn  D.