Cho hàm số \(y = {7^{\frac{x}{2}}}\) có đồ thị \(\...

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = {7^{\frac{x}{2}}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Hàm số nào sau đây có đồ thị đối xứng với \(\left( C \right)\) qua đường thẳng có phương trình \(y = x\).

A \({\log _7}{x^2}\)

B \({\log _7}\dfrac{x}{2}\)

C \(y = \dfrac{1}{2}{\log _7}x\)

D \(y = {\log _{\sqrt 7 }}x\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\) và \(y = {a^x}\) đối xứng nhau qua đường thẳng \(y = x\).

Giải chi tiết:

Ta có: \(y = {7^{\frac{x}{2}}} = {\left( {\sqrt 7 } \right)^x}\). Do đó hàm số có đồ thị đối xứng với \(\left( C \right)\) qua đường thẳng có phương trình \(y = x\) là \(y = {\log _{\sqrt 7 }}x\).

Chọn D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Kim Liên - Hà Nội - Lần 1 - Năm 2019 - Có lời giải chi tiết

↑