Cho \(a<b\), chứng minh rằng \(2a-3<2b+6\)

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

-        Nhân cả 2 vế với cùng một số sao cho xuất hiện 2a và 2b

-        Cộng cả 2 vế với cùng một số

-        Sử dụng tính chất bắc cầu

Giải chi tiết:

Với bất đẳng thức giả thiết : \(a<b.\)

Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với 2, ta được \(2a<2b.\)

Cộng cả hai vế của bất đẳng thức với (-3) ta được: \(2a-3<2b-3\)  (1)

Cộng cả hai vế của bất đẳng thức đúng với \(-3<6\) với 2b, ta được \(2b-3<2b+6\) (2)

Từ (1) và (2) theo tính chất bắc cầu suy ra: \(2a-3<2b+6\)