Cho hình vuông ABCD có cạnh 10m....

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Gọi độ dài đoạn BE là x.

Lập công thức tính diện tích hình vuông ABCD, hình thang BCDE

Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa hai diện tích, từ đó tìm ra độ dài đoạn BE và vị trí điểm E trên AB.

Giải chi tiết:

Gọi \(BE=x\,\,(m)\) .

Diện tích hình vuông ABCD là:

\({{S}_{ABCD}}=A{{B}^{2}}={{10}^{2}}=100\left( {{m}^{2}} \right)\)

Diện tích hình thang vuông BCDE là:

\({{S}_{BCDE}}=\frac{\left( BE+DC \right)BC}{2}=\frac{\left( x+10 \right).10}{2}=5\left( x+10 \right)\)

Vì diện tích hình thang vuông BCDE bằng \(\frac{4}{5}\) diện tích hình vuông ABCD nên ta có:

\({{S}_{BCDE}}=\frac{4}{5}.{{S}_{ABCD}}\Leftrightarrow 5(x+10)=\frac{4}{5}.100\Leftrightarrow x+10=16\Leftrightarrow x=6(m)\) .

Vậy điểm E ở trên cạnh AB sao cho \(BE=6m\).