Cho \(\Delta MNP\backsim \Delta HGK\) có tỉ số chu...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Áp dụng lý thuyết về mối quan hệ giữa tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng và tỉ số đồng dạng của 2 tam giác, kết hợp với dữ kiện đề bài cho để thực hiện yêu cầu của bài toán.

Giải chi tiết:

Gọi k là tỉ số đồng dạng của 2 tam giác MNP và HGK.

Theo bài ta có:

\(\Delta MNP\backsim \Delta HGK\)  và \(\frac{{{P}_{\Delta MNP}}}{{{P}_{\Delta HGK}}}=\frac{2}{7}\)

\(\Rightarrow \frac{MN}{HG}=\frac{NP}{GK}=\frac{MP}{HK}=\frac{{{P}_{\Delta MNP}}}{{{P}_{\Delta HGK}}}=\frac{2}{7}=k\)

\(\Rightarrow \frac{HG}{MN}=\frac{7}{2}\)

\(\Rightarrow \frac{{{S}_{\Delta MNP}}}{{{S}_{\Delta HGK}}}={{k}^{2}}={{\left( \frac{2}{7} \right)}^{2}}=\frac{4}{49}.\)

Chọn A.