Tập xác định của hàm số \(y = {{\tan 5x} \over {\s...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Phân thức xác định khi mẫu thức khác 0.

+) \(\tan x\) xác định \( \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \).

Giải chi tiết:

Hàm số xác định khi và chỉ khi 

\(\left\{ \matrix{\cos 5x \ne 0 \hfill \cr \sin 4x \ne \cos 3x \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{5x \ne {\pi \over 2} + k\pi \hfill \cr \cos \left( {{\pi \over 2} - 4x} \right) \ne \cos 3x \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x \ne {\pi \over {10}} + {{k\pi } \over 5} \hfill \cr {\pi \over 2} - 4x \ne 3x + k2\pi \hfill \cr {\pi \over 2} - 4x \ne - 3x + k2\pi \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x \ne {\pi \over {10}} + {{k\pi } \over 5} \hfill \cr x \ne {\pi \over {14}} - {{k2\pi } \over 7} \hfill \cr x \ne {\pi \over 2} - k2\pi \hfill \cr} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

 Vậy tập xác định của hàm số là \(D = R\backslash \left\{ {{\pi  \over {10}} + {{k\pi } \over 5}\,;\,{\pi  \over {14}} - {{k2\pi } \over 7}\,;\,{\pi  \over 2} - k2\pi \,\,\,\left( {k \in Z} \right)} \right\}\)

Chọn D.