Theo công thức tính số đường chéo của đa giác lồi...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Lập phương trình:  \(\frac{n\left( n-3 \right)}{2}=54\) , giải phương trình để tính số cạnh n.

Giải chi tiết:

Ta có: 

\(\frac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2} = 54 \Leftrightarrow {n^2} - 3n - 108 = 0 \Leftrightarrow \left( {n - 12} \right)\left( {n + 9} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n - 12 = 0\\n + 9 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 12(tm)\\n = - 9(ktm)\end{array} \right.\)

Số cạnh của đa giác là 12.

Chọn D