Tổng giá trị của x thỏa mãn phương trình \(C_x^1 +...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Ta sử dụng công thức tổ hợp \(C_n^k = {{n!} \over {k!\left( {n - k} \right)!}}\), lưu ý điều kiện của tổ hợp chập k phần tử của n \(C_n^k\) là \(k,n \in N\,;\,k \le n\), sau đó rút gọn và giải phương trình.

Giải chi tiết:

ĐK: \(x \ge 3,x \in N\).

\(\eqalign{  & C_x^1 + C_x^2 + C_x^3 = {7 \over 2}x  \cr   &  \Leftrightarrow x + {{x!} \over {2!\left( {x - 2} \right)!}} + {{x!} \over {3!\left( {x - 3} \right)!}} = {7 \over 2}x  \cr   &  \Leftrightarrow x + {{x\left( {x - 1} \right)} \over 2} + {{x\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)} \over 6} = {7 \over 2}x  \cr   &  \Leftrightarrow 6x + 3{x^2} - 3x + {x^3} - 3{x^2} + 2x = 21x  \cr   &  \Leftrightarrow {x^3} - 16x = 0  \cr   &  \Leftrightarrow x\left( {{x^2} - 16} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{  x = 0\,\,\,\,\,\,\,\left( {ktm} \right) \hfill \cr   x =  - 4\,\,\,\,\left( {ktm} \right) \hfill \cr   x = 4\,\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right) \hfill \cr}  \right. \cr}. \)

Chọn A.