Cho bốn mệnh đề sau:1) Nếu hai mặt phẳng \(\left(...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Mệnh đề 1) : Đúng

Mệnh đề 2) : Sai, ví dụ: (với (P) // (Q), \(a\subset (P),\,\,b\subset (Q)\) nhưng a không song song b

Mệnh đề 3) : Sai (vì 2 đường thẳng đó còn có thể song song với nhau)

Mệnh đề 4) : Sai

Ta xét các đường thẳng a, b, x, y sao cho a // b, x và y là hai đường thẳng chéo nhau; các giao điểm I, J, K, L (như hình vẽ).

Do a//b nên đường thẳng a và đường thẳng b là đồng phẳng, tức là tồn tại mặt phẳng (P) nào đó chứa đồng thời cả hai đường thẳng này.

Khi đó, các giao điểm I, J, K, L nằm trong (P) (vì chúng thuộc a, b)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \subset (P)\\y \subset (P)\end{array} \right.\)

Mà trong một mặt phẳng, 2 đường thẳng phân biệt, hoặc là song song nhau, hoặc là cắt nhau

=> x và y không thể là hai đường thẳng chéo nhau ! (mâu thuẫn với giả thiết đã cho).

Chọn D.