Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5,...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Giả sử số cần tìm là \(\overline {abcd} \)$\left( {a \ne 0} \right)$

TH1: \(a = 3\) \( \Rightarrow a\) có 1 cách chọn

Chọn một vị trí để sắp xếp số 4 trong 3 vị trí b, c, d \( \Rightarrow \) Có \(A_3^1 = 3\) cách chọnChọn 2 số trong 5 số 0, 1, 2, 5, 6 để sắp xếp vào 2 vị trí còn lại có \(A_5^2 = 20\) cách chọn.

\( \Rightarrow \) có \(1.3.20 = 60\) số thoả mãn.

TH2:    \(a = 4 \Rightarrow a\) có 1 cách chọn

Chọn 1 trong 3 vị trí b, c, d để sắp xếp số 3 \( \Rightarrow A_3^1 = 3\) cách chọnChọn 2 số trong 5 số 0, 1, 2, 5, 6 để sắp xếp vào 2 vị trí còn lại có \(A_5^2 = 20\) cách chọn.

\( \Rightarrow \) có \(1.3.20 = 60\) số thoả mãn.

TH3: \(a \ne 0;3;4\)\( \Rightarrow a\) có 4 cách chọn

Chọn một vị trí để sắp xếp số 4 trong 3 vị trí b, c, d \( \Rightarrow \) Có \(A_3^1 = 3\) cách chọn.Chọn 1 vị trí trog 2 vị trí còn lại để sắp xếp có \(A_2^1 = 2\) cách chọnChọn 1 trong 4 số  ( bỏ 3; 4; a) để sắp xếp vào vị trí còn lại \( \Rightarrow \) có \(C_4^1 = 4\) cách

\( \Rightarrow \) Có \(4.3.2.4 = 96\) số thoả mãn

Vậy có \(60 + 60 + 96 = 216\) số.