Giải bóng chuyền VTV cup gồm \(9\) đội bóng trong...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tính số cách chia \(9\) đội thành \(3\) bảng và tính số cách chia \(9\) đội thành \(3\) bảng mà mỗi bảng đều có đội Việt Nam. Sau đó tính xác suất.

Giải chi tiết:

Ta có \(C_9^3\) cách chia \(9\) đội cho bảng \(A,\) sau đó có \(C_6^3\) cách chia \(9\) đội cho bảng B, và cuối cùng bảng C là ba đội còn lại. Vậy có tất cả \(C_9^3.C_6^3 = 1680\) cách chia \(9\) đội thành \(3\) bảng mỗi bảng \(3\) đội.

Bây giờ ta đếm số cách chia \(9\) đội thành \(3\) bảng, mỗi bảng \(3\) đội nhưng mỗi bảng chỉ có một đội Việt Nam. Để lập bảng \(A\) ta có ba cách chọn đội Việt Nam và \(C_6^2\) cách chọn đội nước ngoài. Sau đó để lập bảng \(B\) ta có \(2\) cách chọn đội Việt Nam và \(C_4^2\) cách chọn đội nước ngoài. Bảng \(C\) là ba đội còn lại. Vậy số cách chia trong trường hợp này là \(3.C_6^2.2.C_4^2 = 540.\)

Xác suất cần tìm là \(\dfrac{{540}}{{1680}} = \dfrac{9}{{28}}.\)

Chọn B.