Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Tìm \(F\left( x \right)=\int{f\left( x \right)dx}\)

+) Sử dụng giả thiết \(F\left( 0 \right)=1\)  tìm hằng số C.

Giải chi tiết:

Ta có \(F\left( x \right)=\int{f\left( x \right)dx}=\int{-\frac{1}{{{\cos }^{2}}x}dx}=-\tan x+C\)

\(F\left( 0 \right)=1\Leftrightarrow -\tan 0+C=1\Leftrightarrow C=1\Rightarrow F\left( x \right)=-\tan x+1\)

Chọn D.