Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left( 2-3i \right)z+...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đặt số phức z và sử dụng điều kiện để hai số phức bằng nhau

Giải chi tiết:

Đặt \(z=x+yi\,\,\,\left( x,y\in R \right),\) khi đó \(\bar{z}=x-yi.\)

Giả thiết \(\Leftrightarrow \left( 2-3i \right)\left( x+yi \right)+\left( 4+i \right)\left( x-yi \right)=8-6i\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
6x + 4y = 8\\
- \,2x - 2y = - \,6
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3x + 2y = 4\\
x + y = 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = - \,2\\
y = 5
\end{array} \right. \Rightarrow z = - \,2 + 5i.\)

Chọn A.