Một công ty vận tải được điều một số xe chở 90 tấn...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Gọi số xe được điều đến chở hàng là \(x\) (xe) \(\left( {DK:\,\,x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\) \( \Rightarrow \) Số xe thực tế được điều đến chở.

+) Tính số tấn hàng trên mỗi xe dự định và số tần hàng trên mỗi xe thực tế.

+) Dựa vào giả thiết thực tế mỗi xe phải chở thê 0,5 tấn so với dự tính, lập và giải phương trình.

Giải chi tiết:

Gọi số xe được điều đến chở hàng là \(x\) (xe) \(\left( {DK:\,\,x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).

\( \Rightarrow \) Số xe thực tế được điều đến chở là \(x - 2\) (xe)

Số tấn hàng trên mỗi xe dự định là \(\dfrac{{90}}{x}\) (tấn)

\( \Rightarrow \) Số tần hàng trên mỗi xe thực tế là \(\dfrac{{90}}{{x - 2}}\) (tấn)

Biết thực tế mỗi xe phải chở thê 0,5 tấn so với dự tính nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{90}}{{x - 2}} - \dfrac{{90}}{x} = 0,5 \Leftrightarrow \dfrac{{90x}}{{\left( {x - 2} \right)x}} - \dfrac{{90\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)x}} - \dfrac{{0,5\left( {x - 2} \right)x}}{{\left( {x - 2} \right)x}} = 0\\ \Leftrightarrow 90x - 90\left( {x - 2} \right) - 0,5x\left( {x - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow 90x - 90x + 180 - 0,5{x^2} + x = 0\\ \Leftrightarrow  - 0,5{x^2} + x + 180 = 0 \Leftrightarrow \left( {20 - x} \right)\left( {x + 18} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 20\,\,\left( {tm} \right)\\x =  - 18\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy số xe được điều đến chở hàng là 20 xe.