\(\left| {x - \frac{1}{2}} \right| - \sqrt {\frac{...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng \(\left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}A\,\,khi\,\,A \ge 0\\ - A\,\,khi\,\,A < 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

\(\left| {x - \frac{1}{2}} \right| - \sqrt {\frac{1}{9}}  = \sqrt {\frac{1}{4}}  \Leftrightarrow \left| {x - \frac{1}{2}} \right| - \frac{1}{3} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \left| {x - \frac{1}{2}} \right| = \frac{5}{6}\)     (1)

TH1: \(x - \frac{1}{2} \ge 0 \Leftrightarrow x \ge \frac{1}{2}\) . Khi đó:

(1) \( \Leftrightarrow x - \frac{1}{2} = \frac{5}{6} \Leftrightarrow x = \frac{4}{3}\) (tm)

TH2: \(x - \frac{1}{2} < 0 \Leftrightarrow x < \frac{1}{2}\) . Khi đó:

(1) \( \Leftrightarrow  - x + \frac{1}{2} = \frac{5}{6} \Leftrightarrow x = \frac{{ - 1}}{3}\) (tm)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = \frac{4}{3}\,\,;\,\,x =  - \frac{1}{3}\)

Chọn C