Cho khối lăng trụ tam giác ABA’B’C’ có th...

Câu hỏi: Cho khối lăng trụ tam giác ABA’B’C’ có thể tích V. Gọi M là trung điểm của CC’. Mặt phẳng (MAB) chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính tỉ số thể tích hai phần đó (số bé chia số lớn).

A \(\dfrac{2}{5}\)

B \(\dfrac{3}{5}\)

C \(\dfrac{1}{5}\)

D \(\dfrac{1}{6}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

So sánh tỉ số diện tích đáy và tỉ số chiều cao, từ đó suy ra tỉ số thể tích.

Giải chi tiết:

Ta có \(\dfrac{{{V_{M.ABC}}}}{{{V_{ABC.A'B'C'}}}} = \dfrac{{\dfrac{1}{3}.d\left( {M;\left( {ABC} \right)} \right).{S_{\Delta ABC}}}}{{d\left( {C';\left( {ABC} \right)} \right).{S_{\Delta ABC}}}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{6}\)

Do đó tỉ số thể tích hai phần (số bé chia số lớn) mà mặt phẳng (MAB) chia ra là \(\dfrac{1}{5}\).

Chọn C.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT chuyên Hạ Long - Tỉnh Quảng Ninh Lần 1 - Năm 2019 - Có lời giải chi tiết

↑