Cho hai góc nhọn a và b thỏa mãn...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \(\tan \left( {a + b} \right) = \dfrac{{\tan a + \tan b}}{{1 - \tan a.\tan b}}\).

Giải chi tiết:

Do \(0 < a,b < \dfrac{\pi }{2} \Rightarrow 0 < a + b < \pi \).

Ta có: \(\tan \left( {a + b} \right) = \dfrac{{\tan a + \tan b}}{{1 - \tan a.\tan b}} = \dfrac{{\dfrac{1}{7} + \dfrac{3}{4}}}{{1 - \dfrac{1}{7}.\dfrac{3}{4}}} = 1 \Leftrightarrow a + b = \dfrac{\pi }{4}\).

Chọn D.