Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tìm điều kiện xác định của bất phương trình.

Giải bất phương trình logarit: \(\log f\left( x \right) < \log g\left( x \right) \Leftrightarrow 0 < f\left( x \right) < g\left( x \right).\)

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\log \left( {2{x^2} + 3} \right) < \log \left( {{x^2} + mx + 1} \right)\,\,\forall x \in R\\ \Leftrightarrow 0 < 2{x^2} + 3 < {x^2} + mx + 1 \Leftrightarrow {x^2} - mx + 2 < 0\;\;\,\,\forall x \in R\,\,\left( * \right)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1 < 0\\\Delta  = {m^2} - 8 < 0\end{array} \right.\,\,\left( {Vo\,\,nghiem} \right)\end{array}\)

Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn D.