Hai dao động điều hòa cùng phương...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Một chất điểm là tổng hợp hai dao động x₁ và x₂ thì x = x₁ + x₂

- Hệ thức độc lập: \({{A}^{2}}={{x}^{2}}+\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}\)

- Từ đồ thị xác định được biên độ hai dao động thành phần là 4cm và 8cm

-Ở thời điểm t/12 cả hai dao động đền đến VTCB theo chiều âm nên chúng cùng pha.

Giải chi tiết:

Từ đồ thi thấy, \({{x}_{1}}\) ra biên thì \({{x}_{2}}\) cũng ra biên, nên chúng dao động cùng pha

Nên biên độ dao động của vật là \(A={{A}_{1}}+{{A}_{2}}=8+4=12\,cm\)

Xét trên đường tròn lượng giác của \({{x}_{2}}\), từ thời điểm t=0 đến thời điểm \(t=\frac{1}{12}s:\)

\(\alpha =\frac{\pi }{3}+\frac{\pi }{2}=\frac{5\pi }{6}\Rightarrow \omega =\frac{\alpha }{t}=\frac{\frac{5\pi }{6}}{\frac{1}{12}}=10\pi \,rad/s\)

\(\Rightarrow v=\omega \sqrt{{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}=10\pi \sqrt{{{12}^{2}}-{{\left( 6\sqrt{3} \right)}^{2}}}=60\pi \,cm/s\)