Tam giác \(ABC\) có \(AC = 4,\,\,\angle BAC = {30^...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính diện tích tam giác:

\(S = \frac{1}{2}ab\sin C = \frac{1}{2}ac\sin B = \frac{1}{2}bc\sin A\) 

Giải chi tiết:

Ta có: \(\angle ABC = {180^o} - \left( {\angle BAC + \angle ACB} \right) = {75^o} = \angle ACB\)

Suy ra tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) nên \(AB = AC = 4.\)

Khi đó, diện tích tam giác \(ABC\) là \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC.\sin \angle BAC = 4.\)

Chọn  A.