Một hệ gồm hai vật có khối lượng

C

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

Tần số góc dao động điều hòa của hệ lò xo và hai vật $\omega =\sqrt{\frac{k}{2m}}=\sqrt{\frac{100}{2.0,2}}=5\sqrt{10}$

→ Độ giãn của lò xo tại vị trí cân bằng $\Delta l_0=\frac{g}{{\omega }^2}=4cm$

+ Từ vị trí cân bằng, nâng vật đến vị trí lò xo có chiều dài 48 cm rồi thả nhẹ →hai vật sẽ dao động với biên độ $A_1 = 6 cm.$

+ Phương trình động lực học cho vật $m_2$ trong quá trình vật chuyển động $T – P_2 = m_{2}a$ → tại vị trí vật m₂ rời khỏi vật $m_1$ thì $T=3,5N\to m/s^2$ (ta chú ý rằng gia tốc cực đại của dao động trên là$a_{max}=15m/s^2$).

→ Tại vị trí $m_2$ rời khỏi vật $m_1$, ta có $\left\{\begin{array}{l}{x}_0=\frac{A}{2}=3\\ v_0=\frac{\sqrt{3}}{2}{v}_{max}=15\sqrt{30}\end{array}\right.$

+ Sau khi $m_2$ rời khỏi $m_1$, $m_1$ sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng mới O' ở trên vị trí cân bằng cũ O một đoạn 2 cm → $\left\{\begin{array}{l}{x}_1=3+2=5\\ v_1=v_0=15\sqrt{30}\end{array}\right.$, tần số dao động mới ${\omega }^{\text{'}}=\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{100}{0,2}}=10\sqrt{5}$rad/s

→ Biên độ dao động mới $A_2=\sqrt{5^2+{\left(\frac{15\sqrt{30}}{10\sqrt{5}}\right)}^2}=6,2$ cm