Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam gi...

Câu hỏi: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc  bằng 45°. Hình chiếu của A trên mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm của A’B’. Tính thể tích V của khối lăng trụ theo a.

A. $\mathrm{V}=\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{2}$

B. $\mathrm{V}=\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{8}$

C. $\mathrm{V}=\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{16}$

D. $\mathrm{V}=\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{24}$