Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình tho...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1, góc $\widehat{ABC}$ = 60°, cạnh bên SD = $\sqrt{2}$. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho HD = 3HB. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. $\mathrm{V}=\frac{\sqrt{5}}{24}$

B. $\mathrm{V}=\frac{\sqrt{15}}{24}$

C. $\mathrm{V}=\frac{\sqrt{15}}{8}$

D. $\mathrm{V}=\frac{\sqrt{15}}{12}$